Quotenformat-Konverter: der Wechsel zwischen den Quotenformaten

Die drei Quotenformate und wie sie zusammenhängen

Alle drei Formate beschreiben dieselbe Sache, nur in anderer Schreibweise. Die Dezimalquote gibt den Gesamtbetrag an, den ein Franken Einsatz zurückbringt – bei 2,50 also 2,50 Franken inklusive Einsatz. Die Bruchquote nennt nur den reinen Gewinn im Verhältnis zum Einsatz; 3/2 bedeutet drei Einheiten Gewinn auf zwei Einheiten Einsatz, was einer Dezimalquote von 2,50 entspricht. Die amerikanische Quote arbeitet mit +150 für Aussenseiter (150 Gewinn auf 100 Einsatz) und mit negativen Werten wie −200 für Favoriten (200 Einsatz für 100 Gewinn).

Die Umrechnung ist eindeutig. Von Dezimal auf Bruch wird der um eins verringerte Wert als Verhältnis dargestellt; von Dezimal auf amerikanisch entscheidet die Schwelle 2,00, ob das Ergebnis positiv oder negativ ausfällt. Der Quotenformat-Konverter nimmt diese Schritte automatisch vor, sodass sich Angebote verschiedener Anbieter direkt vergleichen lassen – unabhängig davon, in welchem Format sie ihre Quoten anzeigen.

Nützlich ist das vor allem beim Vergleich internationaler Buchmacher oder beim Lesen englischsprachiger Wett-Analysen. Wer die Dezimalquote kennt, kann mit dem Quotenrechner direkt die implizite Wahrscheinlichkeit bestimmen.

Was ein Formatwechsel gleich lässt

Bei 2,50 zahlt dein Einsatz von 200 Franken 500 Franken zurück. Dasselbe gilt, wenn dieselbe Quote als 3/2 oder als +150 auf dem Bildschirm steht, weil alle drei Spalten denselben Preis beschreiben.

Verschieden ist, wie fein die drei Spalten sprechen können. Die Dezimalquote läuft in Hundertsteln, gleichmässig über die ganze Skala. Oberhalb von +100 tut die amerikanische Spalte dasselbe, dort ist ein Punkt genau ein Hundertstel wert: +150 entspricht 2,50, +151 entspricht 2,51, und bei +900 gilt derselbe Abstand wie bei +100. Unterhalb von −100 wird dieser Abstand mit jedem weiteren Punkt kleiner.

Zwischen −101 und −102 liegen 0,0097 Quotenpunkte, auf 100 Franken Einsatz also 97 Rappen Auszahlung. Zwischen −1001 und −1002 sind es 0,0001 Punkte und damit rund ein Rappen. Ein Punkt nahe der 2,00 wiegt knapp hundertmal so schwer wie ein Punkt tief im Favoritenbereich.

Die beiden Enden der amerikanischen Skala

In einer Übersicht zum Super Bowl oder zu den NBA-Playoffs stehen knappe Favoriten fast immer dreistellig negativ. Vergleichst du dort −108 mit −112, sehen die beiden nach vier Punkten Abstand aus; dezimal sind es 1,93 gegen 1,89. Auf 200 Franken Einsatz trennen die beiden Preise 6,61 Franken.

Die Dezimalspalte macht diesen Abstand sofort sichtbar.

Nach oben hin verlieren die drei Schreibweisen ihre Ebenbürtigkeit. Eine Quote von 50,00 schreibt sich als 49/1 und als +4900, und als Verhältnis liest das kaum noch jemand.

Am anderen Ende steht 1,02: als Bruch 1/50, amerikanisch −5000. Ein einzelner Punkt ist dort noch vier Zehntausendstel Franken pro 100 Franken Einsatz wert. Die dezimale Schreibweise kommt bei diesem Preis mit vier Zeichen aus, die amerikanische braucht fünf.

Warum die Bruchquote nicht jede Dezimalquote trifft

Die dezimale Skala läuft lückenlos in Hundertsteln. Die britische Bruchskala tut das nicht, weil sie historisch aus einer festen Leiter üblicher Brüche besteht. Zwischen 5/4 und 11/8 liegt in dieser Leiter nichts, dezimal also nichts zwischen 2,25 und 2,375, obwohl die Dezimalspalte dort zwölf Zwischenwerte kennt.

Der Konverter rechnet exakt und ignoriert die Leiter. Eine Eingabe von 2,37 ergibt einen Nettogewinn von 1,37 und damit den Bruch 137/100. Rechnerisch stimmt das, auf einer britischen Anzeigetafel steht es nie. Der nächstgelegene übliche Bruch ist 11/8 mit 1,375, dezimal 2,375, und die Differenz von fünf Tausendsteln kostet bei 200 Franken Einsatz einen Franken Auszahlung.

Manche Dezimalquoten treffen die Leiter genau. 1,80 ergibt 4/5, 2,50 ergibt 3/2, 3,00 ergibt 2/1. Andere kommen ihr sehr nahe: 1,91 ergibt 91/100, und der klassische Bruch 10/11 entspricht 1,9091, also einem Abstand von neun Zehntausendsteln.

Für den Preisvergleich ist die Bruchdarstellung deshalb die ungenaueste der drei. Sie ist zugleich die einzige, deren Nenner eine Information über die Herkunft der Notierung trägt, weil eine Angabe wie 15/8 aus einem Umfeld stammt, in dem in Achteln gerechnet wird, und nicht aus einer Preisliste, die in Hundertsteln entsteht.

Die Schwelle bei 2,00 und die Lücke direkt daneben

Die amerikanische Notation hat an einer Stelle einen Bruch in der Skala. Oberhalb von 2,00 gilt Quote minus eins mal hundert, unterhalb gilt hundert geteilt durch Quote minus eins, mit negativem Vorzeichen. Bei genau 2,00 fallen +100 und −100 zusammen, und dazwischen existiert kein weiterer Wert.

Direkt unterhalb der Schwelle wird es unsauber. Eine Dezimalquote von 1,99 ergäbe −101,01, was auf keiner Tafel steht. Die beiden benachbarten ganzen Zahlen sind −101 mit 1,9901 und −102 mit 1,9804. Der Abstand zur gesuchten 1,99 beträgt in einem Fall knapp ein Zehntausendstel und im anderen fast ein Hundertstel.

Oberhalb der Schwelle passt alles. +101 ist exakt 2,01, +150 ist exakt 2,50, +4900 ist exakt 50,00.

Die Auflösung fällt mit wachsendem Betrag der negativen Zahlen. Bei −100 entspricht ein Punkt noch rund einem Hundertstel Dezimalquote, bei −1000 nur noch einem Zehntausendstel. Ein Konverter, der von der amerikanischen Seite kommt, liefert deshalb tief im Favoritenbereich viele Nachkommastellen, die auf der dezimalen Anzeige verschwinden.

Drei Formate, eine gemeinsame Skala

Die implizite Wahrscheinlichkeit macht die Formate vergleichbar, weil sie unabhängig von der Schreibweise entsteht. 3/2, +150 und 2,50 ergeben alle 40,00 Prozent. Eine amerikanische −200 ergibt 1,50 und damit 66,67 Prozent.

Interessant wird es beim Vergleich zweier Marktkonventionen. In den USA notiert ein ausgeglichener Zweiweg-Markt üblicherweise mit −110 auf beiden Seiten. Das entspricht dezimal 1,9091 je Seite, implizit 52,38 Prozent, in der Summe 104,76 Prozent. Die Auszahlungsquote liegt bei 95,45 Prozent, der Hold bei 4,55 Prozent.

Ein europäisches Buch mit 1,91 auf beiden Seiten sieht auf den ersten Blick völlig anders aus. Rechnerisch liegt es fast gleichauf: 52,36 Prozent je Seite, Summe 104,71 Prozent, Auszahlungsquote 95,50 Prozent, Hold 4,50 Prozent.

Der Unterschied zwischen beiden Büchern beträgt fünf Hundertstel Prozentpunkte. Auf 1.000 Franken Umsatz sind das rund 45 Rappen, und diese Grössenordnung wird sichtbar, sobald man beide Notierungen auf dieselbe Skala zieht, statt zwei Zahlen zu vergleichen, die in verschiedenen Sprachen geschrieben sind.

Was der Einsatz in jedem Format bedeutet

Die drei Schreibweisen benennen drei verschiedene Grössen. Die Dezimalquote nennt die Gesamtauszahlung je Einheit Einsatz. Die Bruchquote nennt den reinen Gewinn im Verhältnis zum Einsatz. Die amerikanische Quote nennt den Gewinn bezogen auf einen festen Einsatz von hundert oder den Einsatz für einen festen Gewinn von hundert.

Ein Zahlenbeispiel klärt das schneller als eine Definition. Bei 5/2 bringt ein Einsatz von 200 Franken einen Gewinn von 500 Franken und eine Rückzahlung von 700 Franken. Dieselbe Wette als Dezimalquote 3,50 ergibt ebenfalls 700 Franken, weil hier der Einsatz bereits enthalten ist.

Bei Favoriten kehrt sich die Optik um. 1/2 bedeutet einen Gewinn von einer halben Einheit je eingesetzter Einheit, dezimal 1,50, amerikanisch −200. Aus 200 Franken werden 300 Franken Rückzahlung und damit 100 Franken Gewinn.

Auch die Kürzung eines Bruchs kann eine Anzeige verändern, ohne den Preis zu verändern. 4/6 und 2/3 sind derselbe Wert, dezimal 1,6667, und britische Tafeln zeigen traditionell die ungekürzte Form. Ein Konverter, der automatisch kürzt, liefert eine rechnerisch identische Zahl in einer Schreibweise, die auf der Tafel nicht vorkommt.

Wo ein Konverter in einer Wettplattform sitzt

In einem Handelssystem gehört die Formatumrechnung an die Anzeige und nicht in die Preisbildung. Der Preis entsteht einmal, üblicherweise als Wahrscheinlichkeit oder als Dezimalquote mit vielen Stellen, und die Formatwahl des Nutzers wirkt erst beim Rendern. Diese Trennung verhindert, dass eine Anzeige die gespeicherte Zahl beschädigt.

Der Grund dafür lässt sich vorführen. Ein Preis von 11/8 entspricht 2,375 und erscheint dezimal gerundet als 2,38. Wird diese gerundete Anzeige zurück in einen Bruch übersetzt, kommt 138/100 heraus, gekürzt 69/50, und der ursprüngliche Achtelbruch ist verloren.

Nach zwei oder drei solchen Übersetzungen stimmt die Zahl nicht mehr mit dem Preis überein, der abgerechnet wird. Genau deshalb speichern Plattformen eine einzige Referenzgrösse und leiten alle Darstellungen daraus ab.

Als interne Einheit eignet sich die implizite Wahrscheinlichkeit besonders gut, weil sich Marge, Marktsumme und Preisvergleich direkt darauf rechnen lassen. Der Preis 2,375 entspricht 42,1053 Prozent, und mit vier gespeicherten Nachkommastellen bleibt der Rückweg zur Dezimalquote in jedem Fall unter einem Hundertstel genau.

Vier Referenzwerte decken beide Vorzeichen ab

Für positive amerikanische Quoten gilt: Dezimalquote gleich eins plus amerikanischer Wert geteilt durch hundert. Aus +150 werden damit 2,50. Der Rückweg zieht eins ab und multipliziert den Rest mit hundert, also 1,50 mal 100 gleich +150. Bei negativen Werten lautet die Dezimalformel eins plus hundert geteilt durch den Betrag der amerikanischen Quote. Aus -200 werden 1,50. Der Rückweg teilt hundert durch den Dezimalrest 0,50 und setzt das Minuszeichen davor.

Die Bruchdarstellung liefert eine weitere Kontrolle. 2,50 enthält 1,50 Einheiten Reingewinn pro Einsatz-Einheit und entspricht deshalb 3/2. Die Quote 1,50 enthält 0,50 Einheiten Reingewinn und wird zu 1/2. Stimmen Dezimal-, Bruch- und amerikanischer Wert an diesen beiden Punkten überein, sind beide Zweige der Vorzeichenlogik erfasst. Bei anderen Eingaben kann der Rückweg wegen einer gerundeten Ganzzahl im amerikanischen Format leicht abweichen. Die ursprüngliche Dezimalquote sollte deshalb als Referenz erhalten bleiben; die beiden anderen Formate sind Darstellungen desselben Preises.

Häufige Fragen zum Format-Konverter