Margen-Rechner: den Overround eines Buchmachers berechnen

Wie der Margen-Rechner den Overround ermittelt

Die Methode ist Standard und lässt sich in einem Satz beschreiben: Man rechnet jede Quote in ihre implizite Wahrscheinlichkeit um (100 geteilt durch die Quote), summiert diese Wahrscheinlichkeiten und zieht 100 Prozent ab. Was übrig bleibt, ist der Overround. Bei einem fairen Markt läge die Summe genau bei 100 Prozent; in der Praxis liegt sie immer darüber, und dieser Überschuss ist die Marge.

Ein Beispiel aus dem Fußball: Heim 2,20 (45,5 %), Unentschieden 3,40 (29,4 %), Auswärts 3,20 (31,3 %) ergeben zusammen rund 106,2 Prozent – also einen Overround von etwa 6,2 Prozent. Genau diese Rechnung nimmt der Margen-Rechner ab, für zwei oder drei Ausgänge.

Die Höhe der Marge ist ein verlässlicher Indikator für die Qualität einer Quote. Scharfe Buchmacher arbeiten bei großen Märkten mit rund zwei bis drei Prozent, klassische Anbieter mit sechs bis zehn Prozent, und Live-Wetten liegen oft höher. Wer den Overround mehrerer Anbieter für dieselbe Partie berechnet, erkennt sofort, wo die faireren Quoten liegen. Die grafische Entsprechung dieser Rechnung zeigt der Overround-Visualizer.

Wie der Aufschlag in die einzelne Quote kommt

Ein Buchmacher setzt seine Marge nicht in einem Schritt. Sie entsteht Ausgang für Ausgang: jede Quote wird ein Stück unter dem Wert angesetzt, der der geschätzten Chance entspräche. An der einzelnen Quote ist das nicht zu erkennen, solange der faire Wert unbekannt ist. Erst die Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten macht die Kürzungen zusammen sichtbar, und genau diese Summe rechnet das Feld oben für dich aus.

Daraus folgt etwas, das der Marge selbst nicht anzusehen ist. Zwei Anbieter mit fast gleichem Overround können denselben Markt unterschiedlich verteilen: Anbieter A bietet 1,80 und 2,12, das sind 55,56 und 47,17 Prozent und zusammen 102,73 Prozent. Anbieter B bietet 1,88 und 2,00, also 53,19 und 50,00 Prozent und zusammen 103,19 Prozent. A hat die niedrigere Marge. Auf die erste Seite zahlt trotzdem B besser, um 4,4 Prozent, auf die zweite Seite A, um 6 Prozent.

Beim Vergleich zweier Anbieter zählen deshalb beide Zahlen: die Marge des Marktes und der Preis der Seite, die du tatsächlich spielen willst.

Was die Marge in einer Kombiwette anrichtet

In einer Kombiwette multiplizieren sich die Quoten, und die Margen multiplizieren mit. Drei Einzelwetten mit je fünf Prozent Aufschlag summieren sich nicht auf fünfzehn Prozent: 1,05 hoch drei ergibt 15,76 Prozent. Bei vier Legs zu je sechs Prozent stehen 1,06 hoch vier und damit 26,25 Prozent im Buch, mehr als das Vierfache dessen, was auf einer einzelnen dieser Wetten liegt.

Der Margen-Rechner weist diesen Effekt nicht direkt aus, weil er einen Markt betrachtet und keine Wettkombination. Nachrechnen lässt sich der Fall trotzdem mit ihm: die Marge je Markt einzeln bestimmen, dann die Faktoren multiplizieren. Bei Kombis über verschiedene Ligen hinweg, etwa einem Spiel der Premier League zusammen mit einer Partie aus einer weniger beachteten Liga, fällt das Ergebnis in der Regel schlechter aus, weil dünner gehandelte Märkte höhere Margen tragen.

Eine Grenze hat die Zahl in jedem Fall. Sie beschreibt die theoretische Marge eines Buches, das vollständig ausgeglichen abgeschlossen wird, also mit Einsätzen, die sich genau im Verhältnis der angebotenen Quoten auf die Ausgänge verteilen. Das passiert selten. Bei einem Champions-League-Finale mit einer Publikumsmannschaft landet das Geld einseitig, und das tatsächliche Ergebnis des Buchmachers weicht dann in beide Richtungen von den 5,26 Prozent ab, die der Rechner für zwei Quoten von 1,90 ausgibt.

Wo die Marge im einzelnen Ausgang sitzt

Der Overround ist eine Zahl für den ganzen Markt. Sie verrät nicht, welcher Ausgang wie stark beschnitten wurde, und beim Anbietervergleich ist genau das die interessante Frage. Sichtbar wird die Verteilung erst, wenn man die angebotenen Quoten gegen die normalisierten fairen Quoten hält.

Ein Beispiel mit drei Ausgängen: 1,75 auf den Favoriten, 3,90 auf das Unentschieden, 4,60 auf den Außenseiter. Die impliziten Wahrscheinlichkeiten lauten 57,14, 25,64 und 21,74 Prozent, in der Summe 104,52 Prozent. Der Overround beträgt 4,52 Prozent.

Für die faire Quote wird jede implizite Wahrscheinlichkeit durch diese Summe geteilt. Aus 57,14 Prozent werden 54,67 Prozent und damit eine faire Quote von 1,83, aus 25,64 Prozent werden 24,53 Prozent und 4,08, aus 21,74 Prozent werden 20,80 Prozent und 4,81. Die drei bereinigten Werte addieren sich auf glatte 100 Prozent.

Der Abzug fällt auf jedem Ausgang gleich groß aus, und das ist kein Zufall. Die proportionale Normalisierung teilt alle drei Werte durch dieselbe Zahl, weshalb der relative Abzug überall exakt eins minus eins geteilt durch 1,0452 beträgt, also 4,33 Prozent. Das Verfahren unterstellt damit genau die Gleichverteilung, die es eigentlich prüfen soll. Wie der Aufschlag tatsächlich liegt, lässt sich mit den Quoten eines einzigen Anbieters nicht feststellen; dafür braucht es dieselbe Partie bei drei oder vier Häusern und im selben Moment erhoben.

Zwei Wege, drei Wege und der Vergleich dazwischen

Ein Overround von fünf Prozent bedeutet in einem Zwei-Weg-Markt etwas anderes als in einem Drei-Weg-Markt. Der Aufschlag verteilt sich im zweiten Fall auf einen Ausgang mehr, während der Wettende trotzdem den vollen Betrag auf seiner einen Seite trägt.

Zwei Quoten von 1,90 ergeben zweimal 52,63 Prozent und damit 105,26 Prozent, also einen Overround von 5,26 Prozent. Ein Drei-Weg-Markt mit 2,45, 3,25 und 2,95 kommt auf 40,82, 30,77 und 33,90 Prozent, zusammen 105,48 Prozent und 5,48 Prozent Overround. Pro Ausgang gerechnet stehen damit 2,63 gegen 1,83 Prozent.

Für die einzelne Wette zählt eine dritte Größe. Sie beziffert, welchen Anteil der fairen Auszahlung der Anbieter einbehält, und ergibt sich als eins minus eins geteilt durch die Summe der impliziten Wahrscheinlichkeiten. Im Zwei-Weg-Markt sind das exakt 5,00 Prozent, im Drei-Weg-Markt 5,20 Prozent. Der Drei-Weg-Markt ist für den Wettenden also die geringfügig teurere Wahl, obwohl seine Marge je Ausgang mit 1,83 Prozent deutlich niedriger aussieht.

Diese Unterscheidung ist der Grund, weshalb Overround-Angaben quer über Sportarten mit Vorsicht zu lesen sind. Tennis und Basketball laufen über zwei Ausgänge, Fußball in der Regel über drei, und ein Markt auf das genaue Endergebnis kennt zwanzig und mehr. Bei sehr feingliedrigen Märkten wächst der Overround fast automatisch, weil jede einzelne Quote in festen Schritten notiert wird und sich die Rundungen über alle Ausgänge hinweg aufaddieren.

Wann eine gemessene Marge überhaupt vergleichbar ist

Der Overround ist keine Konstante eines Anbieters. Er bewegt sich mit der Tiefe des Marktes, mit dem Abstand zum Anpfiff und mit der Wettart.

Vor dem Anpfiff sind die Hauptmärkte großer Ligen am schärfsten kalkuliert, weil dort das meiste Geld liegt und eine falsch gesetzte Quote am schnellsten auffällt. Nebenmärkte auf einzelne Spieler tragen breitere Aufschläge, Kombinationen innerhalb einer Partie ebenfalls. Live-Quoten liegen fast durchgehend höher, weil zwischen dem Ereignis auf dem Platz und der Quotenanpassung eine Verzögerung von Sekunden liegt und dieses Risiko in die Marge wandert.

Daraus folgt eine schlichte Messregel: derselbe Markt, dieselbe Minute, dieselbe Linie. Wird der Overround eines Anbieters am Vortag bestimmt und der eines zweiten kurz vor Anpfiff, mischt der Vergleich zwei Effekte, und das Ergebnis sagt über die Preisqualität wenig aus. Auch eine nachträglich gemessene Marge trifft nicht die Wette, die vor einer Linienbewegung platziert wurde.

Für eine belastbare Reihe genügen wenige Messpunkte, solange sie diszipliniert erhoben werden. Zehn Partien derselben Liga, jeweils zwei Stunden vor Beginn und in derselben Wettart notiert, ergeben ein brauchbares Bild. Zwei Stichproben aus zwei verschiedenen Wochen liefern es nicht.

Was der Overround nicht abdeckt

Die Kennzahl beschreibt eine Preisstruktur und beantwortet damit nur einen Teil der Frage nach dem besseren Anbieter.

Sie setzt voraus, dass die eingegebenen Ausgänge vollständig sind und einander ausschließen. Bei einem Markt auf das genaue Endergebnis mit einer Sammelposition für alle übrigen Fälle ist diese Bedingung verletzt, und die Summe der Kehrwerte lässt sich dann nicht mehr als Marge lesen. Dasselbe gilt für Märkte, in denen einzelne Ausgänge zeitweise gesperrt sind und in der Anzeige fehlen.

Ebenso wenig erfasst der Rechner die Einsatzgrenze. Eine Quote mit zwei Prozent Aufschlag nützt wenig, wenn darauf zwanzig Euro angenommen werden; dieselbe Zahl bedeutet bei einem Limit im vierstelligen Bereich etwas völlig anderes. Die Grenzen stehen selten neben der Quote und zeigen sich meist erst im Wettschein.

Und schließlich rechnet der Margen-Rechner mit angezeigten Quoten, die auf festen Stufen notiert sind. Zwischen 1,90 und 1,91 gibt es kein Angebot, weshalb ein Anbieter seinen Zielwert nur näherungsweise trifft. Bei zwei Quoten von 1,90 liegt der ausgewiesene Overround bei 5,26 Prozent; ein Wechsel einer Seite auf 1,91 senkt ihn auf 4,99 Prozent, ohne dass sich an der Kalkulation dahinter etwas geändert haben muss.

Ein Messprotokoll macht Margenwerte vergleichbar

Ein Vergleich braucht drei feste Angaben: den vollständigen Markt, den Zeitpunkt der Erfassung und die sichtbaren Quoten. Fehlt bei einem Drei-Weg-Markt ein Ausgang, ist die Summe unvollständig. Stammen zwei Quotensätze aus unterschiedlichen Minuten, beschreibt ihre Differenz neben dem Anbieter auch eine mögliche Marktbewegung. Ein belastbares Protokoll hält daher dieselbe Wettart und denselben Erfassungszeitpunkt fest. Der Rechner liefert anschließend für jeden Satz dieselbe Kennzahl, ohne die Ursache eines Unterschieds zu deuten.

Auch die Rundung gehört ins Protokoll. Zwei Quoten von 1,90 ergeben ungerundet zweimal 52,631578 Prozent. Ihre Summe beträgt 105,263157 Prozent, der Overround folglich 5,263157 Prozentpunkte. Werden schon die Einzelwerte auf 52,63 gekürzt, steht nach der Addition 105,26 und damit 5,26. Beide Anzeigen beschreiben denselben Markt, doch nur die erste bewahrt genügend Stellen für weitere Rechenschritte. Bei einer Tabelle mit vielen Märkten sollte deshalb erst die Ausgabe gerundet werden. So bleibt nachvollziehbar, ob eine kleine Abweichung aus den Quoten oder nur aus der Darstellung stammt.

Häufige Fragen zum Margen-Rechner