Quotenrechner: so wird aus der Quote eine Wahrscheinlichkeit

Wie der Quotenrechner Wettquoten umrechnet

Die Rechnung dahinter ist bewusst einfach gehalten. Bei Dezimalquoten entspricht die implizite Wahrscheinlichkeit dem Kehrwert der Quote, also 100 geteilt durch die Quote. Eine Quote von 2,00 steht demnach für 50 Prozent, eine Quote von 4,00 für 25 Prozent. Umgekehrt ergibt sich die faire Quote, indem man 100 durch die angenommene Wahrscheinlichkeit teilt.

Wichtig ist die Unterscheidung zwischen impliziter und fairer Wahrscheinlichkeit. Die implizite Wahrscheinlichkeit, die der Quotenrechner aus einer angebotenen Quote ableitet, enthält bereits die Marge des Buchmachers. Die faire Wahrscheinlichkeit dagegen ist die tatsächliche Chance eines Ausgangs ohne jeden Aufschlag. Der Unterschied zwischen beiden ist genau der Betrag, an dem der Buchmacher verdient – sichtbar gemacht im Overround-Visualizer.

Der Quotenrechner ist damit der Einstieg in jede Quotenanalyse. Wer die implizite Wahrscheinlichkeit kennt, kann sie mit der eigenen Einschätzung vergleichen und mit dem Value-Bet-Detektor prüfen, ob sich eine Wette rechnerisch lohnt. Alle Werte lassen sich frei verändern; die Ausgabe aktualisiert sich sofort.

Zwei Anbieter, dieselbe Wette, zwei Preise

Zwei Buchmacher bieten denselben Heimsieg an, einer zu 1,85, der andere zu 1,92. Durch den Rechner geschickt ergibt das 54,05 Prozent gegen 52,08 Prozent. Beide Zahlen beschreiben keine Prognose, sondern einen Preis. Die Differenz von 1,97 Prozentpunkten zeigt, dass der erste Anbieter mehr Aufschlag verlangt.

Dieser Aufschlag heißt im Fachjargon Vigorish, kurz Vig.

Damit taugt die implizite Wahrscheinlichkeit weniger als Prognose, dafür gut als Preisvergleich, weil sie zwei unterschiedlich aussehende Quoten auf eine gemeinsame Skala bringt, auf der sich schon kleine Unterschiede in Prozentpunkten ablesen lassen.

Wie stark fünf Hundertstel wiegen, richtet sich nach dem Niveau der Quote. Von 1,85 auf 1,90 sind es 1,42 Prozentpunkte, von 5,00 auf 5,05 nur 0,20. Bei kurzen Quoten lohnt der Vergleich zwischen zwei Anbietern deshalb mehr als bei Außenseitern.

Die Umkehrung ist der eigentliche Nutzen im Alltag. Schätzt du den Heimsieg auf 45 Prozent, liegt die faire Quote bei 2,22. Alles darunter kostet mehr, als deine eigene Einschätzung rechtfertigt, und genau an dieser Schwelle setzt der Value-Bet-Detektor an.

Wenn die Prozentsumme über hundert steigt

Ein Spiel der Österreichischen Bundesliga mit den Quoten 2,30 für den Heimsieg, 3,25 für das Unentschieden und 3,10 für den Auswärtssieg ergibt 43,48 Prozent, 30,77 Prozent und 32,26 Prozent. Zusammen sind das 106,51 Prozent. Die 6,51 Prozentpunkte über der Hundert sind der Overround, verteilt auf alle drei Ausgänge.

Rechne den Aufschlag heraus, indem du jede der drei Zahlen durch 1,0651 teilst. Der Heimsieg fällt damit von 43,48 auf 40,82 Prozent, was einer fairen Quote von 2,45 entspricht. Angeboten waren 2,30.

Bei Märkten mit vielen Ausgängen fällt die Summe meist deutlich höher aus, weil jeder einzelne Preis seinen eigenen Anteil am Aufschlag trägt. Eine Wette auf den Meistertitel verteilt ihn in der österreichischen Liga auf zwölf Vereine. Der Aufschlag pro Quote wirkt dort kleiner, in der Summe ist er größer.

Wer den Aufschlag eines Marktes beziffern will, muss deshalb alle angebotenen Quoten addieren. Der Preis des Favoriten allein verrät die Summe nicht.

Die Gegenrichtung: von der eigenen Schätzung zur fairen Quote

Der zweite Modus des Rechners dreht die Formel um. Aus 62 Prozent wird eine faire Quote von 1,61, aus 38 Prozent eine von 2,63, aus 12,5 Prozent glatt 8,00. Die Division bleibt dieselbe, nur mit vertauschten Rollen: 100 geteilt durch den Prozentwert ergibt den Preis, ab dem sich eine Einschätzung rechnerisch trägt.

Aussagekraft gewinnt die Umkehrung erst im Vergleich mit dem Angebot am Bildschirm. Eine Einschätzung von 55 Prozent verlangt mindestens 1,82. Angeboten sind 1,75. Es fehlen sieben Hundertstel, und die Wette kostet damit mehr, als die eigene Zahl rechtfertigt. Stünden dort 1,95, läge der Preis um rund 7,25 Prozent über der eigenen Schwelle, und diese Differenz ist die einzige Größe, aus der sich rechnerisch überhaupt ein Vorteil ableiten lässt.

Der Abstand lässt sich in zwei Einheiten lesen. Als Quotendifferenz sind 1,95 gegen 1,82 dreizehn Hundertstel. Als Wahrscheinlichkeit sind es 51,28 gegen 55,00 Prozent, also 3,72 Prozentpunkte. Die zweite Lesart ist die stabilere, weil Prozentpunkte über alle Quotenhöhen hinweg dieselbe Bedeutung behalten, während dreizehn Hundertstel bei einer Quote von 1,95 viel und bei einer Quote von 12,00 fast nichts bedeuten.

Im unteren Prozentbereich wird die Skala unhandlich. Drei Prozent entsprechen einer fairen Quote von 33,33, und schon ein halber Prozentpunkt Schätzfehler verschiebt diesen Wert auf 28,57 oder auf 40,00. Einschätzungen im einstelligen Prozentbereich tragen deshalb selten eine belastbare Quotenaussage, weil die Quote dort auf jede kleine Ungenauigkeit in der Eingabe sehr stark reagiert.

Die Trefferquote, ab der eine Quote sich trägt

Jede Quote nennt implizit die Trefferquote, ab der eine Serie flacher Einsätze weder gewinnt noch verliert. Bei 2,00 sind das 50 Prozent, bei 1,50 bereits 66,67 Prozent und bei 4,50 nur 22,22 Prozent. Es ist dieselbe Zahl wie die implizite Wahrscheinlichkeit, in einer anderen Anwendung.

Die Schwelle erklärt, warum kurze Quoten in Serie schwer zu halten sind. Eine Kette von Favoriten zu 1,20 verlangt 83,33 Prozent Trefferquote. Fällt sie auf 80 Prozent, was der Quote 1,25 entspricht, ist die Bilanz negativ. Der Spielraum zwischen den beiden Werten beträgt 3,33 Prozentpunkte, und auf zwanzig Wetten gerechnet ist das weniger als ein einziger Ausgang.

Bei Außenseitern kehrt sich das Verhältnis um. Zwischen 10,00 und 10,50 liegen 0,48 Prozentpunkte Trefferquote. Ein einzelner zusätzlicher Treffer auf hundert Wetten deckt diese Differenz mehrfach ab. Die Rechnung sagt nichts darüber, welche der beiden Quotenhöhen leichter zu schlagen ist; sie sagt nur, wie fein die Messlatte an der jeweiligen Stelle geteilt ist.

Für die Auswertung eigener Wetten ist die Schwelle die brauchbarere Größe. Eine Trefferquote von 38 Prozent klingt niedrig und ist bei einer Durchschnittsquote von 3,00 ein deutlicher Überschuss, weil dort 33,33 Prozent genügen. Ohne die zugehörige Durchschnittsquote bleibt jede Trefferquote eine Zahl ohne Bezugspunkt, und genau deshalb lassen sich zwei Wettbilanzen mit unterschiedlichem Quotenniveau über ihre Trefferquoten allein niemals sinnvoll vergleichen.

Wie sich der Aufschlag über die Wege einer Kombination vervielfacht

Bei Kombinationswetten multipliziert der Buchmacher die Einzelquoten. Mit den Quoten multipliziert sich der Aufschlag, der in jeder von ihnen steckt. Drei Wege zu je 1,90 aus Märkten mit 1,90 gegen 1,90 ergeben zusammen 6,86. Die faire Quote läge bei 8,00, weil drei unabhängige Ausgänge mit je 50 Prozent auf 12,5 Prozent kommen.

Der Unterschied ist erheblich. Der Einzelmarkt trägt 5,26 Prozent Overround, die Dreierkombination 16,64 Prozent. Der Faktor 1,0526 wird dreimal angewandt, und 1,0526 hoch drei ergibt 1,1664. Bei vier Wegen sind es 22,77 Prozent, bei fünf Wegen 29,24 Prozent.

Die Rechnung setzt voraus, dass die Ausgänge voneinander unabhängig sind. Bei Wegen aus verschiedenen Ligen trifft das näherungsweise zu. Bei zwei Wegen aus derselben Partie trifft es nicht zu, weshalb Plattformen solche Kombinationen entweder sperren oder über einen eigenen Preisbildungsschritt führen, wie er beim Bet Builder beschrieben ist.

Der Rechner nimmt Kombinationen nicht direkt entgegen. Die Zerlegung von Hand ist trotzdem kurz: jede Einzelquote einzeln eingeben, die impliziten Wahrscheinlichkeiten notieren, sie miteinander multiplizieren und vom Ergebnis den Kehrwert bilden. Was danach dasteht, ist die implizite Wahrscheinlichkeit der gesamten Kombination, und ihr Abstand zur fairen Wahrscheinlichkeit beziffert den Aufschlag, der sich über die Wege angesammelt hat.

Die Ränder der Quotenskala

Nach unten hat die Dezimalquote eine harte Grenze bei 1,00. Dort käme genau der Einsatz zurück, die implizite Wahrscheinlichkeit läge bei 100 Prozent, und ein Markt mit einem solchen Preis hätte für den Gegenausgang keinen Platz mehr. Das Eingabefeld des Rechners beginnt deshalb bei 1,01, und dieser Wert entspricht 99,01 Prozent.

Angeboten werden Quoten in dieser Gegend selten. Der Bereich zwischen 1,01 und 1,10 taucht trotzdem regelmäßig auf, etwa bei stark verschobenen Handicap-Linien oder in der Schlussphase einer Live-Partie, wenn ein Ergebnis praktisch feststeht und der Markt noch ein paar Minuten offen bleibt.

Nach oben fehlt eine Grenze. Eine Quote von 500,00 entspricht 0,2 Prozent, eine von 5.000,00 entspricht 0,02 Prozent, und beide Werte liegen unterhalb dessen, was sich aus Spieldaten noch sinnvoll schätzen lässt. In den Langzeitmärkten auf einen Meistertitel stehen solche Zahlen dennoch im Programm.

Zwischen den Rändern verläuft die Umrechnung ungleichmäßig. Von 1,10 auf 1,20 fällt die implizite Wahrscheinlichkeit um 7,58 Prozentpunkte. Ein Schritt von 11,00 auf 12,00, also der zehnfache Betrag in Quotenpunkten, bewegt sie um 0,76 Prozentpunkte. Das ist der Grund, warum eine Quotenliste, die nach absoluten Quotenunterschieden sortiert ist, im kurzen Bereich viel zu grob und im langen Bereich viel zu fein auflöst.

Was die implizite Wahrscheinlichkeit über den Ausgang nicht sagt

Eine implizite Wahrscheinlichkeit von 43,48 Prozent ist keine Prognose des Buchmachers. Sie ist der Preis, zu dem er bereit ist, eine Position auf diesen Ausgang zu verkaufen, und in diesem Preis stecken neben seiner Einschätzung auch die Marge und die bereits angenommenen Wetten seiner Kunden. Ein Markt, auf dem viel Geld auf den Heimsieg liegt, verschiebt sich unabhängig davon, ob sich an der sportlichen Lage etwas geändert hat.

Die Güte solcher Zahlen lässt sich nur über viele Fälle prüfen. Der übliche Weg dafür ist ein Kalibrierungsvergleich: Man sammelt alle Ereignisse, denen eine Quote rund 40 Prozent zugeschrieben hat, und zählt nach, wie oft sie eingetreten sind. Als Kennzahl dient dabei meist der Brier-Score, den Glenn W. Brier 1950 im Monthly Weather Review für die Bewertung von Wetterprognosen einführte.

Für eine einzelne Partie bringt das nichts. Der Ausgang tritt ein oder er tritt nicht ein, und beide Fälle vertragen sich mit jeder Wahrscheinlichkeit über null. Die Zahl im Ausgabefeld ist damit ein Preisschild. Über den Ausgang einer bestimmten Partie am Samstagnachmittag sagt sie nichts.

Als Preisschild bleibt sie belastbar. Zwei Anbieter, dieselbe Partie, zwei implizite Wahrscheinlichkeiten: Die niedrigere gehört zur besseren Quote, ohne Ausnahme und ohne Rücksicht darauf, wer von beiden die sportliche Lage am Ende richtiger eingeschätzt hat.

Häufige Fragen zum Quotenrechner